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    » Permitiendo el desacuerdo y previendo una manera de resolverlo.
    » Preguntando, no inquiriendo.
    » Reconociendo los logros.

18 Dic

En el siguiente artículo, se explicará que es, los usos posibles, las ventajas de usarlo, y las posibles aplicaciones de un nomograma.

Diciembre 2012

¿Que es?

Es un gráfico para resolver una ecuación, mediante una representación que permite realizar con rapidez cálculos numéricos.
Un nomograma, ábaco o nomografo es un instrumento gráfico de cálculo, un diagrama bidimensional que permite el cómputo gráfico y aproximado de una función de cualquier número de variables. En su concepción más general, el nomograma representa simultáneamente el conjunto de las ecuaciones que definen determinado problema y el rango total de sus soluciones.


Tipos

Existen diferentes tipos de nomogramas, entre estos podemos ver los siguientes:

    • Clotoide:

La clotoide, también denominada radioide de arcos o espiral de Cornú en honor de Marie Alfred Cornu, es una curva tangente al eje de las abscisas en el orígen y cuyo radio de curvatura disminuye de manera inversamente proporcional a la distancia recorrida sobre ella. Es por ello que en el punto orígen de la curva, el radio es infinito.

    • Carta de Smith:

La carta de Smith es un tipo de nomograma, usado en ingeniería eléctrica, que muestra cómo varía la impedancia compleja de una línea de transmisión a lo largo de su longitud. Se usa frecuentemente para simplificar la adaptación de la impedancia de una línea de transmisión con su carga.

    • Escalas paralelas:

Son aquellos formados por tres o más escalas logarítmicas en líneas rectas. Donde estos valores y el resultado de la ecuación a aplicar, son representados en el gráfico y estos son unidos por una línea recta.


Uso

Al ser un nomograma la representación gráfica de una ecuación de varias variables, ha de constar de tantos elementos gráficos como variables tenga la ecuación. Estos elementos serán puntos o líneas, rectas o curvas, según los casos. Dados los valores de todas las variables menos una, el de esta última puede encontrarse por medio de algún recurso geométrico inmediato (que generalmente es el trazado de otra línea que pasa por ese punto).

Por tanto, el nomograma de una ecuación de dos variables (y = f(x)) tendrá dos elementos gráficos, normalmente dos rectas graduadas, o escalas, dispuestas de tal modo que la determinación del valor de una de las variables (fijación de un punto de la línea) especifique el valor de la otra, la desconocida o función. El nomograma de una ecuación de tres variables (z = f(x, y)) constará normalmente de tres escalas y así sucesivamente.

El arte de la nomografía consiste precisamente en elaborar dichas escalas y disponerlas en el plano de tal manera que el trazado de líneas rectas que las atraviesen determine los puntos colineares existentes en cada una de las escalas, puntos que representarán los distintos valores relacionados por la función en cada caso concreto.

Por ejemplo, un nomograma de altura y las mediciones de peso se puede utilizar para encontrar el área de superficie de una persona, sin hacer los cálculos, para determinar la dosis correcta de la quimioterapia. Nomogramas de las características del paciente y de la enfermedad puede ayudar a predecir el resultado de algunos tipos de cáncer.


Ventajas

Las ventajas del cálculo gráfico se evidencian, no sólo por evitarse engorrosos cálculos analíticos, sino que en un solo gráfico pueden hallarse, casi simultaneamente, varios elementos que, de otro modo, habrían de obtenerse por medio de fórmulas distintas.


Aplicaciones

Los nomogramas se han utilizado en una amplia gama de aplicaciones. Algunos ejemplo incluyen:

  • La solicitud original de d’Ocagne, sobre la automatización de los cálculos complicado de “corte y relleno” de movimiento de tierra durante la construcción de la red ferroviaria nacional de Francia. Esta fue una importante prueba de concepto, ya que los cálculos no son triviales y los resultados fueron traducido en un ahorro considerable de tiempo, esfuerzo y dinero.
  • El diseño de los canales, tuberías y vertederos para regular el flujo de agua.
  • La obra de Lawrence Henderson , en el que nomogramas se utilizan para correlacionar diferentes aspectos de la fisiología de la sangre. Fue el primer uso importante de los nomogramas en los Estados Unidos y también el primer nomograma médico en cualquier lugar. Los nomogramas se siguen utilizando ampliamente en los campos médicos.
  • Cálculos de balística antes de despedir a los sistemas de control, donde el tiempo calculado era crítico.
  • Cálculos de taller de máquinas, para convertir dimensiones anteproyecto y realizar cálculos basados en las dimensiones materiales y propiedades. En estos nomogramas a menudo se incluyen las marcas de dimensiones estándar y disponibles para las piezas fabricadas.
  • Estadísticas, para los cálculos complicados de propiedades de las distribuciones y de la investigación de operaciones incluyendo el diseño de las pruebas de aceptación para el control de calidad.
  • Investigación de operaciones, para obtener resultados en una variedad de problemas de optimización.
  • Química e Ingeniería Química, para encapsular ambas relaciones físicas generales y datos empíricos para compuestos específicos.
  • Aeronáutica, en la que nomogramas fueron utilizados durante décadas en las cabinas de los aviones de todo tipo. Como una ayuda de navegación y control de vuelo, los nomogramas fueron rápidos, compactos y fáciles de usar para realizar cálculos.
  • Los cálculos astronómicos, como en los cálculos orbitales post lanzamiento de Sputnik 1 por P.E. Elyasberg.
  • Ingeniería de trabajo de todo tipo: diseño eléctrico de filtros y líneas de transmisión, cálculos mecánicos de estrés y carga, cálculos ópticos, etc.
  • Militar, donde los cálculos complejos necesitan ser realizados en el campo rápidamente y con fiabilidad no depende de los dispositivos eléctricos.

Aplicación de nomograma

En nuestro caso, se desarrollo un nomograma de Escalas paralelas para un sistema de tipo LIMS (Laboratory Information Management System), utilzando la tegnología Adobe Flex, de escalas y límites (colores en las líneas) configurables, para realizar el análisis de gases disueltos (Dissolved Gas Analysis), donde el color de la línea recta que une los puntos es determinado por la posición donde cae el punto sobre la tercer línea (línea de la derecha). Pudiéndose graficar n cantidad de líneas.

   


Nuestro servicio

MicroGestion ofrece servicios de desarrollo a medida para la implementación de gráficos de este tipo en tecnologías web o para aplicaciones de escritorio, e integración con aplicaciones existentes.
Para mayor asesoramiento no dude en contactarnos.


Referencias

    • Nomograma

http://es.wikipedia.org/wiki/Nomograma

    • Clotoide

http://es.wikipedia.org/wiki/Espiral_de_Cornu

    • Carta de Smith

http://es.wikipedia.org/wiki/Carta_de_Smith


Acerca del Autor

FabiánFabián M. Rivarola, MicroGestion

Fabián Rivarola es Líder de Proyecto en el departamento de desarrolladores de MicroGestion Software, enfocado en la construcción de aplicaciones bajo plataformas IBM Lotus Domino y Java con interfaces web dinámicas, y ha participado en numerosos proyectos para empresas de primer nivel.

Modificado por última vez en Viernes, 14 Febrero 2014 06:00
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Fabián M. Rivarola

Fabián cuenta con mas de 6 años de experiencia en la diseño y construcción de aplicaciones Web bajo plataformas Java EE  e IBM Domino, actualmente es Líder de Proyecto en el área de operaciones de MicroGestion Software.

Sitio Web: www.microgestion.com/index.php/mg-developers/blog/author/986-fabianmrivarola
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